Tapasztalataim szerint ez az egyik leginkább misztikusnak tűnő fogalom a statisztikában – és nem csak a diákok számára. Találkoztam már olyan kutatóval is, aki, bár évtizedek óta a pályán van, mégsem érti a lényegét, pedig nem is annyira bonyolult – csak valami furcsa okból épp ez (mármint hogy mi a célunk vele, mi az értelme) szokott kimaradni a statisztika bevezető órákról. Úgyhogy akkor most tisztázzuk is!
Amit mindenképpen érdemes megérteni: a hipotézisvizsgálat mindig a POPULÁCIÓRÓL mond el valamit, a MINTA alapján. Ezért képezik a hipotézisvizsgálatok a következtető statisztika egy jelentős szeletét; a koncepció nyilván mindenkinek ismerős. Van egy sokaság, egy populáció, amit meg szeretnénk ismerni, de nincs módunk megkérdezni/megvizsgálni/lemérni ennek a populációnak minden elemét – kiválasztjuk tehát egy részét(veszünk belőle egy mintát); és ha ezt a kiválasztást sikerült elég precízen megvalósítanunk, akkor a mintából tudunk a teljes populációra következtetni. Ha pedig van egy előzetes feltevésünk a POPULÁCIÓRÓL (például hogy benne azonos a férfiak és a nők átlagmagassága), akkor ezt a feltevést a mintából való következtetéssel tudjuk ellenőrizni – vagyis hipotézisvizsgálatot végzünk.
Emlékszem, amikor én tanultam először erről, én sem értettem a dolgot. Oké, van egy női átlagunk (mondjuk 167), meg egy férfi átlagunk (mondjuk 175), ezeket könnyen kiszámolhatjuk a mintából. Akkor vajon, gondoltam én, miért teszi fel a tanár a szemmel láthatólag szerinte fontos kérdést: „És akkor nézzük meg, eltér -e a nők és a férfiak magassága?”- hát persze hogy eltér, könyörgöm, az egyik 167, a másik 175, a vak is látja, hogy eltér…Azt hiszem, a tanárok már azzal nagyban segítenék a téma megértését, ha ilyenkor kiegészítenék a mondatot, valahogy így: És akkor nézzük meg, eltér -e a nők és a férfiak magassága a POPULÁCIÓBAN (a mintából következtetve…).
Ebből persze az is kiviláglik, hogy ha nem mintavétellel dolgozunk, vagyis ha megvan minden adatunk a populáció elemeiről (mint például egy cégnél az össze munkatárs fizetése), akkor ott értelmetlen hipotézisvizsgálatokat végezni, hiszen nem kell következtetnünk semmire, csak számolnunk kell.
Illetve még egy lényeges kiegészítés: a hipotézisvizsgálatok valószínűségekkel dolgoznak, következésképp BIZTOSAT semmiről a világon nem tudnak mondani – sem pro, sem kontra.
A lényeg tehát, első körben: hipotézisvizsgálatot akkor használunk, ha egy, a populációra vonatkozó feltevésünket akarjuk egy minta alapján igazolni. Ha nincs mintavétel, nincs értelme a hipónak sem; továbbá éppen mivel ismeretlen populációs jelenségekre következtetünk, biztosat a populációról sosem tudunk állítani; nagyon valószínűt vagy valószínűtlent azonban igen.
A lényeg második része hamarosan következik, egy újabb bejegyzésben!