oktatás, elemzés, kutatástervezés

Címke: statisztika 1 / 2 oldal

Egy klasszikus mintavételi hiba – a nem megfelelő lefedettség NAGYON téves eredményekhez vezethet

Nemrég járta be a sajtót a hír, hogy Nagy-Britanniában néhány évtizede tévesen számolták ki, hogy egy szál cigaretta átlagosan hány évvel rövidíti meg egy ember életét. A történtekről szóló cikkekben „jelentős módszertani hibákat” említettek, én pedig arra gondoltam, ezekből talán érdemes tanulni.

Mind a régi, téves, mind a frissebb, kiigazító kutatás Nagy-Britanniában zajlott; ez azért különösen érdekes, mert Anglia volt az egyik, ha nem a legjelentősebb ország a dohányzás európai elterjedésének történetében. I. Jakab király, és a dohányt az angolokkal megismertető Sir Walter Raleigh annyira nem szívelhették egymást, hogy miután vitatkoztak egy sort arról, be kell -e tiltani, vagy meg kell-e adóztatni a dohányzást, I.Jakab lefejeztette a Sir-t. A képen még fejjel együtt látható, miközben látványos pipájából boldogan pöfékel (a háttérben pedig a szolgáló épp készül vízzel eloltani gazdáját, azt gondolván, hogy az azért füstöl, mert meggyulladt):

Egyszóval a szigetországnak és a dohányzásnak nagyon hosszú, közös története van; de ugyanez igaz a dohányzás káros hatásainak kutatására is. Sőt, brit tudósoktól származik az első olyan tanulmány, ami egészen komoly módszertannal, elsőként bizonyította be kétséget kizáróan, hogy a dohányzás tüdőrákot okoz. Ebben az 1950-es tanulmányban Doll és Hill szem előtt tartották például azt az irányelvet, hogy a kontroll-, és a hatásnak kitett csoportnak a hatáson kívül érdemes teljesen egyformának lennie, különben nem fogjuk tudni, mi okozza az eltérést a kimenetelben. Ez például egy fantasztikus táblázat arról, hogy hogyan alakultak az illesztett mintájuk számai (amikor is nem, életkori sáv, társadalmi osztály, és lakóhely szerint is igyekeztek a beteg és nem beteg mintát illeszteni, hogy valóban csak a betegség ténye különböztesse meg egyik csoportot a másiktól):

Ugyanakkor a 2000-es eredeti, a British Medical Journal-ban megjelent kutatásban kizárólag férfiak egészségét és dohányzási szokásait vetették össze; ezen belül kizárólag férfi orvosokét. Az akkori eredmény szerint egyetlen szál cigaretta elszívása 11 perccel rövidíti meg az életet – és a másik félmondat, amit akkoriban a média már nem jelentetett meg – hogy ez a kijelentés csak akkor igaz, ha az ember Nagy Britanniában él, férfi, és orvos.

Egy adott mintából mindig csak arra a populációra következtethetünk vissza, amiből a mintát vettük! Ha ezt nem tartjuk szem előtt, az úgynevezett lefedettségi hibát követjük el – mert nem látjuk a teljes populációt, mégis arra vonatkozóan teszünk becsléseket. A 2000-es kutatás eredményei csak a dohányzásnak a férfiakra gyakorolt hatásairól mondanak el valamit.

Az új kutatás egyébként a férfiakra vonatkozó számokat is korrigálta az újabb adatok alapján. Egyéb, potenciális összemosó változókra való kontrollálás után (társadalmi-gazdasági státusz, testmozgás) úgy becsülték, a férfiak életét átlagosan 17-; míg a nőkét 22 perccel rövidíti meg egyetlen szál cigaretta elszívása.


Források:

Ennyi időt rabol el az életéből egyetlen szál cigaretta

Just One Cigarette Could Shorten A Smoker’s Life By 20 Minutes

The price of a cigarette: 20 minutes of life?

Mortality in relation to smoking: 40 years’ observations on male British doctors

Regressziós egyenes egyenletének kiíratása az excelben

Színes pontdiagram SPSS-ben

Átlag helyett medián

Mert az átlag hamis képet festhet!

A lineáris korrelációs együttható csak a valóban lineáris korrelációt méri jól

Erre egy rövid szemléltetés; a legalsó sorban nyilvánvalóan van összefüggés a két változó között (mivel az adatpontok egyértelműen mintázatba rendeződnek); azonban mivel az összefüggés nem lineáris, a lineáris korrelációs együttható nem képes kimutatni:

Így aztán a használata előtt mindenképpen érdemes ellenőrizni, hogy a kapcsolat lineáris -e. Ahhoz, hogy lineárisnak mondhassuk, nem szükséges egyértelműen egy egyenesre rendeződniük az adatpontoknak; a képen látható, legfelső sorbeli mintázatok mind megfelelnek a feltételnek!

/forrás: https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_correlation_coefficient

Nem a te hibád, ha nem rázod ki a kisujjadból…

…a statisztika ugyanis konkrétan egy külön szakma. Pszichológusoktól, orvosoktól, vagy neveléstudományi szakemberektől nem elvárható, hogy a statisztikához is professzionális szinten értsenek – hiszen az egy másik tudományág! Sajnos azonban a gyakorlat azt mutatja, hogy sok felsőoktatási intézményben mégis ezt az irreális elvárást támasztják a hallgatókkal szemben, ha korábban nem, a szakdolgozat statisztikai részének összeállításánál biztosan.

Ráadásul a statisztikát a legtöbb helyen nem is tanítják igazán jól, amiből az következik, hogy gyakran érthetetlen, mi is az egésznek a lényege. Például hogy miért kell hipotézisvizsgálat ahhoz, hogy eldöntsük, két átlag között van -e eltérés, mikor szemmel látható, hogy van? Szintén ki szokott maradni a képletekben használt jelölések ismertetése; pedig gyakran a képletek egy egész feladaton végigvezetnek, és segítenek abban is, hogy a számolási lépéseken helyes sorrendben haladjunk végig…

Sőt, már régóta kutatóként dolgozó szakembereknek is lehetnek fehér foltok a tudásában; hiszen egy kutatás felépítése és kivitelezése, majd az eredmények értelmezése nagyon összetett feladat, és egyáltalán nem biztos, hogy az előzetes tanulmányai során megfelelő felkészítést kapott az ilyen jellegű kihívások kezelésére az illető.

Tapasztalt statisztika magántanárként (15 éve magyarázok szinte nap- mint nap szignifikanciáról, anováról, normál-eloszlásról, korrelációkról, konfidencia-intervallumokról lelkes, és kevésbé lelkes tanítványoknak) pontosan tudom, mi az, amit a legtöbb egyetemen és főiskolán teljesíteni kell statisztikából. Azt is tudom, hogy mi az, amire már egy kutatás nulladik pillanatában érdemes figyelni, és mik azok a döntési pontok, ahol félrecsúszhat egy kutatás. És, bár én imádom a statisztikát, azzal is tisztában vagyok, hogy nem mindenki van ezzel így. Bízom benne, hogy a te, statisztikával kapcsolatos problémáidon is tudok segíteni, így ha szeretnél órára jelentkezni, vagy kérdésed van, vedd fel velem a kapcsolatot!

Több pontdiagram egyszerre SPSS-ben!

Statisztika vagy paraméter? Görög vagy latin betű?

A mérési szintek rejtélye

Statisztikai tanulmányaink során jellemzően olyankor kerülnek szóba a mérési szintek, amikor még nem nagyon tudjuk mihez kötni őket. Nem segíti a megértési folyamatot az sem, hogy a skálák mérési szintjei azután összemosódnak a változók típusaival; és ez nem is csoda, hiszen a gyakorlatban inkább a változókkal dolgozunk, tehát ezekkel sokkal gyakrabban találkozunk. Sőt, a skálák mérési szintjeinek elnevezéseit gyakran változókategóriákként is használjuk…Mindehhez jön még az a jelenség, miszerint a változók többféleképpen is csoportosíthatók – és így válik teljessé a káosz. Sajnos viszont legkésőbb a szakdolgozat statisztikai részének összerakásához mindenképpen tisztában kell lenni velük!

mérési szintek tulajdonképpen azt jelenítik meg, hogy egy-egy adat milyen módon alakítható matematikává. A nominális szintű adatok például sehogy; ezért is nominális, azaz névleges ennek a kategóriának a neve, mert a számok, amiket az adatokhoz rendelünk, egyáltalán semmiféle matematikai jelentéssel nem bírnak. Klasszikusan például 1-es jelöli a férfiakat, 2-es a nőket; de ezeket a számértékeket nincs értelme kivonni egymásból, sem összeszorozni, ésatöbbi. Csak címkék; ennélfogva elvben felcserélhetőek más címkékre; jelölhetné mondjuk 83 a férfiakat, és 243 a nőket, mivel ezekkel az értékekkel úgysincs értelme számolni. Ugyanígy lehetne például arról gondolkodni, hogy kinek milyen háziállata van. Lehetne 1-es a kutya, 2-es a macska, és 3-as az egyéb; de a kategóriákat számozhatnánk teljesen máshogy is; legfeljebb ahhoz lenne érdemes ragaszkodni, hogy az „egyéb” kategória, mint afféle „maradék”, legyen a legutolsó számérték.

Ezzel szemben mondjuk a településkategóriákat (főváros, megyeszékhely, város, község, egyéb) nagyon furcsa lenne nem a nagyságrendjüket lekövető számokkal jelölni. Ugyanez igaz a végzettségi szintekre. Elviekben jelölhetné 4-es az általános iskolát, mint legmagasabb végzettséget, és például 2-es a mesterképzést, 1-es pedig az érettségit; de ebben az esetben nem használnánk ki a mérendő értékek közötti természetes sorrendet. Ha tehát létezik egy ilyen természetes sorrend abban az adatban, amit számszerűsíteni akarunk, érdemes ordinális, azaz sorrendi skálát használni a mérésére. Így a kategóriák jelölésére használt számok, bár továbbra sem összeadhatóak, legalább az egymásutániságot megfelelően jelölik; további példa lehet erre a típusú adatra egy úszóversenyen résztvevők beérkezési sorrendje; vagy az egymást követő időszakok beszámozása egy idősoros elemzésnél.

A következő mérési szint az intervallumskála. Ezt olyan jellegű adatok számszerűsítésére használjuk, amelyek már rendelkeznek azzal a tulajdonsággal, hogy az általuk felvehető értékek között mindig azonos a távolság. (Szemben az előző, ordinális skálával, ahol az úszóverseny első és második helyezettének ideje között egyáltalán nem biztos, hogy ugyanakkora az eltérés, mint a második és a harmadik helyezett között; ott tehát az 1-2, és a 2-3 közötti „lépéshossz” nem azonos). Az intervallumskálán, éppen mivel már azonosak az osztásközei, az összeadás és a kivonás is értelmes eredményre vezet. Klasszikusan ezzel a mérési szinttel mér a hőmérő. Nagyon is van értelme azt mondani, hogy mivel ma 18 fok van, tegnap pedig 9 volt, ma 9 fokkal melegebb van, mint tegnap. Ugyanakkor a két érték osztással való összehasonlítása, ami arra az eredményre vezetne, hogy ma kétszer olyan meleg van, mint tegnap volt, megint csak nem értelmes fogalmilag, holott matematikailag nyilván tényleg kettőt kapunk, ha a 18-at 9-cel elosztjuk. Ha szeretnénk a szorzást és az osztást is értelmessé tenni a mérés során, akkor olyan skálát kell használnunk, aminek létezik úgynevezett abszolút nulla pontja.

Emlékszem, amikor én tanultam először a mérési szintekről, ezt az abszolút nulla dolgot egyáltalán nem értettem. Ha van egy abszolút nullánk, akkor már arányskáláról beszélünk; ami a nevében is mutatja, hogy ezen a mérési szinten már oszthatunk és szorozhatunk is. Így kell mérnünk például a testmagasságot. Mondhatjuk, hogy egy 160 cm magas ember 80 centiméterrel magasabb egy 80 cm magas gyereknél; de már azt is, hogy a 160 cm magas kétszer olyan magas, mint aki 80 cm. Tehát ami matematikailag nem működik a Celsius-skálán, az működik a testmagasságnál – és a két verzió között az abszolút nulla a különbség; ez pedig nem jelent mást, minthogy olyan skálával dolgozunk, aminél a 0, mint felvett érték lehetetlen; másképpen fogalmazva az a dolog, amihez a skálán 0 érték tartozna, az nem létezik. 0 fok, mint hőmérséklet- igen, ilyen van. 0 cm magas ember nem létezik, mint ahogy 0 kg tömegű ember sem. Abban azonban megegyezik az intervallum- és az arányskála, hogy mindkettő azonos osztásközökkel rendelkezik; a gyakorlati elemzési munka során nem is nagyon teszünk különbséget a kettő között.

Készíts SPSS-ben tipológiát!

Ritkán van rá szükség a statisztikában, viszont akkor nagyon!

1 / 2 oldal

Köszönjük WordPress & A sablon szerzője: Anders Norén